有限数学示例

$(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$1 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- \sqrt{7}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 1.2.1.3

将 $\sqrt{7}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 1.2.1.4

乘以 $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.4.1

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

解题步骤 1.2.1.4.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

解题步骤 1.2.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

解题步骤 1.2.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.2.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.2.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.5.4.1

约去公因数。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.2.1.5.4.2

重写表达式。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}$

解题步骤 1.2.1.5.5

计算指数。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7$

解题步骤 1.2.2

从 $1$ 中减去 $7$ 。

$- 6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}$

解题步骤 1.2.3

将 $- \sqrt{7}$ 和 $\sqrt{7}$ 相加。

$- 6 + 0$

解题步骤 1.2.4

将 $- 6$ 和 $0$ 相加。

$- 6$

解题步骤 2

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有 $x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

有限数学 示例

有限数学示例